三色旗问题
本帖最后由 0x55AA 于 2015-1-15 18:30 编辑1 问题由来
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。
2 解决思路：
三种颜色的旗子，白色居中，蓝色开头，红色结尾，如果想要移动的次数最少，那么需要做的就是红色的往后面移动，蓝色的往前面移动，中间的白色尽量不动。
算法的流程就是用三个信标b，w，r分别指向不同的旗子。其中b指向的从0开始连续排列的Blue旗子的最后面的第一个非Blue旗子，r指向的从最后一个序号开始连续排列的Red旗子的第一非Red旗子。例如：bbrwbbrr，那么b指向的就是序号为2的r，r指向的就是序号为倒数第三的b。w在这里里面起到的作用就是一个可以移动的指针。
当w指向的旗子是White旗子的时候，w继续向前移动；当w指向的旗子是Blue的时候，就需要把b所指的旗子和w所指的Blue旗子交互；同理当w指的旗子是Red的时候就需要w所指的Red旗子和r所指的旗子交换。
下图是起始时三个信标所指向的位置。
3 程序实现#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int dutchFlag(string& str);
void swap(string& str,int x,int y);
void main()
{
cout<<"Please input the dutch flags"<<endl;
string str;
cin>>str;
int nTimes = dutchFlag(str);
cout<<str<<endl;
}
int dutchFlag(string& str)
{
int nLength = str.length();
int fBlue = 0;
int fWhite = 0;
int fRed = nLength-1;
int nCnt = 0;
while( fWhite <= fRed )
{
if(str == 'w')
fWhite++;
else if(str == 'b')
{
if( fWhite != fBlue )
swap(str,fWhite,fBlue);
fWhite++;
fBlue++;
nCnt++;
}
else
{
// use fWhite < fRed to avoid 'wr':w point to r,and r point to r,then swap and error
while(str == 'r' && fWhite < fRed)
fRed--;
if( fWhite != fRed )
swap(str,fWhite,fRed);
fRed--;
nCnt++;
}
}
return nCnt;
}
void swap(string &str,int x,int y)
{
char tmp;
tmp = str;
str = str;
str = tmp;
cout<<x<<" swaps with "<<y<<endl;
}4 细节问题
4.1 当w和b所指向的位置一样的时候，如果不加限定条件 fWhite != fBlue的话，那么就会造自身的交换；同理当w和r同时指向最后的位置的时候，如果不加限定条件判断两者是否相等，那么也会造成自身与自身交换。
4.2while(str == 'r' && fWhite < fRed) 这个主要是为了防止例如wr的情况，这种情况下w指向r，r开始也指向r，w和r所指向的位置相同，然后r--，再然后w和r交换变成了rw，就这样导致了错误的发生。
加上限制条件 fWhite < fRed，那么此时r就不会再向前移动，因此就不会发生交换，从而避免了错误的发生。
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