【Fortran、Python、C】取余数计算过程

watermelon

昨天群里面有同学讨论求余数的计算问题，Fortran中有专门的求余数函数mod和modulo，其中，两个函数说明如下：（参考资料《Fortran95程序设计》 彭国伦 著）
MOD(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
return = INTEGER / REAL
功能：计算a/b余数。当参数为浮点数时，返回(a-int(a/b)*b)的值
MODULO(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
RETURN = INTEGER / REAL
功能：同样计算a/b的余数，使用和MOD不同的公式来计算。当参数为整数时，返回a-FLOOR(REAL(a)/REAL(b))*b, 参数为浮点数时，返回a - FLOOR(a/b)*b

之前max同学在群里发送过一个图片，显示了Fortran求余过程中的计算方法，如下图所示：

对于mod函数的计算方法，是非常的清晰明了了。
接下来看看Fortran和Python以及C语言中的取余数过程：
实验平台：win10 x64， Intel Visual Fortran2013学生版， Visual Studio 2013 Community， Python3.8（CPython）
Fortran实验代码：
    program main
    implicit none
        write(*, *) mod(139, 10)    ! 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
        write(*, *) mod(139, -10)   ! 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-130) = 9
        write(*, *) mod(-139, 10)   ! -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 130 = -9
        write(*, *) mod(-139, -10)  ! -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9
    end program
运行结果：
           9
           9
          -9
          -9
请按任意键继续. . .
依据代码的计算过程，我们可以看出，Fortran在取余的计算过程中使用int（）进行取整数时，实现的是正数负数均向0取整的计算方法。
接下来我们继续看一下python3.8中对于取余数的计算方法：
Python实验代码：

1. print(139 % 10)   # 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
   
2. print(139 % -10)  # 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-140) = -1
   
3. print(-139 % 10)  # -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 140 = 1
   
4. print(-139 % -10) # -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9
   

复制代码

运行结果：

1. Python 3.8.1 (tags/v3.8.1:1b293b6, Dec 18 2019, 23:11:46) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32
   
2. Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
   
3. >>>
   
4. ================ RESTART: C:/Users/Administrator/Desktop/fuck.py ===============
   
5. 9
   
6. -1
   
7. 1
   
8. -9
   
9. >>>

复制代码

依据代码的计算过程，我们可以看出，Python在取余的计算过程中使用int（）进行取整数时，计算方法为：向下取整；即正数向0取整，负数向负无穷取整。
C语言代码与Fortran代码计算结果相同
实验程序如下所示：

1. #include <stdio.h>
   
2. int main(int argc, char *argv[])
   
3. {
   
4.         printf("%d\n", 139 % 10);
   
5.         printf("%d\n", 139 % -10);
   
6.         printf("%d\n", -139 % 10);
   
7.         printf("%d\n", -139 % -10);
   
8.         return 0;
   
9. }

复制代码

运行结果：

1. 9
   
2. 9
   
3. -9
   
4. -9
   
5. 请按任意键继续. . .

复制代码

所以C语言在求余数的方法上与Fortran是相同的。
需要注意的地方是：Fortran中使用int( )，C语言中使用(int)( )，Python中使用int( )对正数与负数取整时，均采用的是向0取整；很明显Python在取余过程中，其计算方法在负数方面发生了改变，成为了向负无穷取整。

希望大家多多批评指正！

imr2013

竟然有Fortran，惊喜嗄

watermelon

论坛里面居然没有Fortran语言的代码格式工具，精Fo泪目。

watermelon

本帖同步发布于fcoder论坛：http://bbs.fcode.cn/space-uid-4863.html

watermelon

imr2013 发表于 2022-11-18 16:25
竟然有Fortran，惊喜嗄

是的没错，我目前还在使用Fortran开展一些纯计算任务的程序的编写。